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之前在圆形矿热炉的各项参数计算文章里我们提到过，关于矿热炉的设计计算方式有很多种，常见的有安德烈公式、珀森公式、威斯特里计算法、斯特隆斯基计算法、马尔克拉麦模型、海斯模型、埃肯公司计算法等等。

今天这篇文章里讲的是安德烈公式的计算方法。供大家参考。

美国的安德烈(Andrae F.V.)根据多年的生产实践和大量的矿热炉数据，先后于1933年和1950年两次提出了矿热炉周边电阻的概念：同样炉料冶炼某产品时，电极端部与炉底间电阻(操作电阻)R乘以电极直径d为一常数K。其数学表达式为：

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式中：K -电极周边电阻，又称为K因子或安氏常数，Ω・cm;U -电极-炉膛电压(有效相电压)，V;I -电极电流，A ;R - 矿热炉操作电阻(熔池有效电阻)，Ω;d -电极直径，cm。这一公式第一次将电气条件和冶金条件联系起来，表明了合适的冶炼过程的电气条件与工艺参数之间的合理关系。安德烈把电极周边电阻概念与电流在电极内所产生的热量和由高温区传导到电极的热量联系起来，得出了电极的周边电阻为常数时，电极截面功率密度必定为常数的结论。安德烈和凯利(Kelly W.M.)共同分析了矿热炉最佳运行状态，认为冶炼不同品种的K因子数值分布在一定范围内，并根据当时所掌握的数据提供了K因子的范围，如黄磷为1.19~2.54,电石为0.48~0.56、生铁为1.0、高碳锰铁为0.20~0.33。凯利建立了电极端面功率密度和电极周边电阻的关系，同时提出了按冶炼条件设计矿热炉的基本思想。他将电极周边电阻K为纵坐标，电极端面功率密度也为横坐标作图，并在图中标出电压和电流的标尺，如图1所示。这便是最初凯利对安德烈公式的图解。

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图1 三相矿热炉电极端面功率密度与电极周边电阻的关系1-锰铁;2,4-硅铬合金;3-硅铁75;5-电石;6-硅铝合金;7-硅铁45;8-铬铁;9-生铁;x号处的值为Φ/m电极三相矿热炉有：熔池功率：

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电极端面功率密度：

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电极周边电阻：K =πd R综合上面三式，得：

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式中CA电极电流系数。可知，电流系数CA的数值是由“0”原点向右侧辐射的一系列直线(未在图8-1中画出)，这样就可以在已知CA值的专用图线上查到既定冶炼品种的K值或ψ值，或者由所选定的K值查出相应的CA，进而算出电极电流。由安德烈公式和凯利图解可以看出电极周边电阻的物理意义：对于同样的电极直径，不同的熔炼过程对应有不同的电极周边电阻，如图1列出的铬铁K值大于锰铁，这意味在同样功率的矿热炉上，铬铁可以且应该采用比锰铁高的工作电压和较小的电极直径。如果某熔炼产品或工艺过程采用的是较小的电流电压比，则K值大，说明电极可以移至熔池上部运行;对于采用同样电流电压比的，电极直径越大，则K值越大，同样可以将电极移至熔池上部运行;反之，K值小，电极要在熔池下部运行。因此，为使电极维持在适当位置就必须使电流电压比(或其倒数)与电极直径合理配合。安德烈公式或凯利图解还可以用于调整矿热炉的运行参数。例如，在以预氧化攀枝花钛精矿熔炼钛渣试验的187kV·A矿热炉上，对工作电压的优选试验就是利用了K因子计算。该小型试验矿热炉，在72V电压运行下其相电压为41.57V、线路电压降为2V,故有效相电压为41.57-2=39.57V,工作电流为1500A,由此可得出其操作电阻和电极周边电阻：

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K值还可以由实验确定，如有实验得到钛渣熔炼的K值为1.55Ω・cm。而上面计算的K值为0.828Ω·cm,与实验的K值为1.55Ω·cm还有很大的差距，这表明按安氏公式K=Uπd/I在一定的电极直径和工作电流下仍能或应当再提高工作电压。由于单相矿热炉功率P=U²/R、三相矿热炉功率P=3U²/R,表明R=U/I的值越小，获得的功率就越大，故对矿热熔炼而言采用相对高的工作电压即意味着生产的高效率。近年来，有人从实践中发现安氏公式的K因子并不恒等于常数，当炉子容量增大到一定程度或炉料(熔渣)电阻变化较大时，K因子偏离直线。对大型矿热炉，由给出的K因子直线外延时，会出现负值。安氏公式的K因子之所以随矿热炉功率增大至一定程度会有下降趋势，可用下述两点来解释：(1)从电弧特性可知，熔池反应区的形状和大小不但与电压电流比有关系，而且是随着功率而变化。安氏公式虽指出了电压电流比与炉子线性尺寸之间的合理关系，却未说明电压与电流的乘积关系，即未说明多大功率下的电压电流比。因此，安氏公式不能适应矿热炉功率有很大变化的情况。(2)电极端下反应区介质的电阻率，不仅取决于产品电阻常数，还取决于电弧的伏安特性。随着矿热炉功率的增大，电压电流比将减小，这也就意味着电阻率(与之有相同量纲的K因子)随着电压电流比的减小而减小，而电弧伏安特性曲线正是电弧电阻负阻性质的表现。在矿热炉的生产和设计中，常釆用安德烈计算方法的公式见表1。

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表1  矿热炉的安德烈公式应用安氏公式还有两点值得指出：一是在以电极直径为基础的计算熔池参数方法中，不同类型电极(如石墨电极和自焙电极)允许的电流密度各不相同，常在生产和设计中将容量相近一定范围的矿热炉采用同一直径电极(这在使用石墨电极的矿热炉上最为常见)，以致会出现不同容量矿热炉的熔池参数相同而使参数选择不够合理的现象;二是具有开弧制度的熔炼过程如钛渣，由于这种情况下的电极直径与熔池参数的关系已变得不那么密切，以致基于电极直径选择的电流密度很大，计算出的炉子尺寸会偏小。 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。